鼠年春节数数数

张靖笙

    数和鼠同音（Shǔ），鼠年来了数数数（Shǔ Shǔ Shù），我觉得蛮有意思的。虽然我一直都自认为理工男，最近阅读刘薰宇老先生给孩子们写的数学三书，居然感觉很有些吃力。从小学一年级算起，我念书的时候正儿八经学各种数学有近20年，然后工作以来25年也是搞信息技术，按道理也算常常数数之人，可是现在看刘先生书中所列举的鸡兔同笼、勾三股四弦五这些数学问题却一下子反应不过来，颇有些硬着头皮重新学过的感觉。

     作为一名资深的工程技术工作者，我深刻感受到刘老先生在九十年前写下的一段话到今天还有非常现实的意义---“因为我们缺乏抽象力，不但系统的科学、系统的哲学不能产生，就在日常生活中，我们也吃尽苦头！”“我们没有充分抽象的力量，不能将一些事实聚在一起，发现它们真正的因果关系。因而我们也找不出一条真正趋吉避凶的路！于是我们只好踉踉跄跄地彷徨！”

     回顾我自己离开学校后这二十多年的工作和生活，有多少解决问题的思路是借用了充分抽象的力量来解决的呢？凭心而论，还真的不是太多，生活中大多跟着感觉走，工作上也常常是去套用现成经验套路或者知识方法把表面上的问题消除掉也就不再深究，保持对经验归纳总结的习惯已经难能可贵，还从中抽象出什么，怎么抽象，这好像已经不是我们这些从事实际事务工作者所关心的了，所以我们往往在现实工作中对自己所应用的知识和技能知其然而不知其所以然。

     我们当然无法否认数学的强大，可包括我本人在内，我相信大多数国人一遇到数学问题还是挺头疼的，感觉绕来绕去绕几下就头都晕了，兴头往往抵挡不住那种苦思不得其解的挫败感，现在问题来了，我们该如何来认识这种抽象力？

     我这里要引用何克抗老师所著述的《创造性思维理论》中关于脑科学的研究进展:

     人类思维过程涉及两类不同的工作记忆：一类用于存储言语材料（概念），采用言语类编码；另一类用于储存视觉或空间材料（表象），采用图形编码。进一步的研究表明，不仅概念和表象有各自不同的工作记忆，而且表象本身也有两种不同的工作记忆。事物的表象有两种：一种是表征事物的基本属性，用于对事物进行识别的表象，

     一般就称为“属性表象”或“客体表象”；另一种是用于反映事物空间结构关系（与视觉定位有关）的表象，一般称之为“空间表象”，或“关系表象”。空间表象不包含客体内容的信息，只包含确定客体空间位置或空间结构关系所需的特征信息。这样，我们就有三种不同的工作记忆：

• l  存储言语材料的工作记忆（简称言语工作记忆）适用于时间逻辑思维； 
• l  存储客体表象（属性表象）的工作记忆（简称客体工作记忆）适用于以客体表象（属性表象）作为加工对象的空间结构思维，即通常所说的形象思维；
• l  存储空间表象（关系表象）的工作记忆（简称空间工作记忆）使用于以空间表象（关系表象）作为加工对象的空间结构思维，即通常所说的直觉思维。

   我把以上何老师研究成果比对一下我们过去在学校学习过的课程，我们可以笼统地分成两类：

• ü  一类是文学性的，通常的文哲史可以归入这类，主要运用的是时间逻辑思维；
• ü  一类是数学性的，通常的数理化工可以归入这类，主要运用的是空间结构思维。

      虽然文学和数学在结构、内容和表现形式上的确存在非常巨大的差异，但都要遵循人类对客观事物运动变化的认识规律，所以本质上文学和数学只是在两个不同角度指导人类思维如何去认知客观事物及其运动变化。

我们国人几乎都是听着各种故事长大的，各种故事一再激发和强化我们的时间逻辑思维能力，不管语文成绩好不好，如果我们在日常工作生活中和别人谈件什么事情，没头没尾的表达估计会让对方很难理解和接受，因此我们对于时间逻辑思维的运用是纯熟的。

      但我们不得不同时认识到，用言语材料去认识或者描述事物的各种空间结构很费力，工程界有句名言：“一图胜千言”，任何一张简单的工程图纸，要解释清楚老难了；而且在宇宙的森罗万象之中找到事物之间的共通性也很难，没有数学的方法，很多时候我们面对问题凭借的只是祖传和各自的零碎故事经验，时过境迁，很多故事并不能符合解决当前问题的各种特殊条件，过往经验靠不上，其结果必然是只好一再踉踉跄跄地彷徨！当然，话说回来，我也还是中国传统文化热爱者，我不能否认我们伟大祖先留下了非常多意境深长、极富画面感的优美文史哲文字，但文学用之于科学、技术与工程，是不能有感性与浪漫的。

     毫无疑问，正是有了“不近人情”的数学方法帮助，我们才能突破以言语材料为工作记忆的时间思维能力对空间和关系的认识局限性，帮助我们的内心把宇宙间森罗万象的万事万物弄得井然有序，用可以被轻松理解的方式表达和呈现出来，从而极大地拓展了我们的空间结构思维能力。诚如刘老先生说的：“数学是使用符号来研究‘关系’的科学”，运用数学所赋予的强大抽象力，我们用几个简单的符号即可以链接一个个特定事物与其背后无限宇宙背景的各种关系，这种抽象力给我们创造了何等广阔的探索空间和精神世界，无情背后才是最大的有情！

      结合刘老先生对数学的定义，我们可以把刘老先生所强调的“抽象力”明确理解为用符号来研究“关系”的能力，在鄙人的解读，就是数数数（Shǔ Shǔ Shù）的能力。言及至此，我脑子里立刻浮现出了六七千年前伏羲氏所发明的八卦符号，多么简单的符号组合，却能推演出万事万物之间无穷无限的组合关系，一阴一阳之谓道，道生一、一生二、二生三、三生万物，今天的互联网大数据不也就是这么回事吗？

      刘老先生给出这个定义的时候，计算机都还没有被发明出来，所以我不相信他在九十年前就清晰地预见到今天信息技术到大数据科学的发展景象，倒是今天的大数据科学恰恰暗合了刘老先生的数学思想，我借用一下刘老先生的数学定义，大数据是使用符号来处理“关系”的技术，数据科学是使用计算机可以处理的数据符号来研究“关系”的科学。

      当客观事物运动变化的各种事实都用计算机可以处理的数据符号形式保存下来后，这样关乎事实的数据越多，运用大数据相关性分析把各种事实聚在一起，从中分析出来各种事实的共通性自然越普遍，从而给出的结论越可靠，就更能真正地帮助我们找到客观事物运动变化的因果关系。

      这个鼠年春节在武汉爆发的新型冠状病毒肺炎疫情，虽然疫情来势汹汹，我看到党和政府运用了许多大数据手段来有效控制和阻击疫情的蔓延，我相信在越来越善于数数数（Shǔ Shǔ Shù）从而心中有数的党和政府的坚强领导之下，必然能让中国人民找到一条真正趋吉避凶的路！

（初稿完成于2020年1月29日子时，修订发表于午时，如需引用请注明出处）